已知函数g(x)=-x^2+mx+n^2-n+1对任意实数x都有g(1+x)=g(1-x)成立，若当x属于【-1.1】时，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:12:21
g(x)>0恒成立，求n的范围？

这是道高中的题目，但是很简单。
根据g(1+x)=g(1-x)，列出等式，化简后得，m=-2，代入原来的函数g(x)
g(x)=x平方-2x+n平方-n+1.由此函数，我们可以得到两个信息，1.抛物线开口朝上，2.顶点横坐标是1.
在纸上作出草图，画出任意抛物线，只要符合上面两个要求外，还要顶点在x轴之上，因为x=1时g(x)>0.就可以发现，只要g(1)>0时，抛物线就满足条件若当x属于【-1.1】时，g(x)>0恒成立。
所以，抛物线只要满足g(1)>0就可以了。
下面自己解吧，孩子，这么简单的题你是真不会呢，还是觉得麻烦懒得做呢？！希望不是后者。如果还有什么不懂的，可以在百度嗨上给我留言。